УРАВНЕНИЕ


УРАВНЕНИЕ

УРАВНЕНИЕ — (1) математическая запись задачи о разыскании таких значений аргументов (см. (2)), при которых значения двух данных функций (см.) равны. Аргументы, от которых зависят эти функции, называют неизвестными, а значения неизвестных, при которых значения функций равны, — решениями (корнями); (2) У. состояния идеального газа — соотношение, связывающее давление р, объём V, абсолютную (термодинамическую) температуру Т и массу m идеального газа (см.) в состоянии теплового равновесия. Для данной массы идеального газа отношение произведения давления р на объём V к абсолютной температуре Т есть величина постоянная:

В др. формулировке У. состояния идеального газа имеет вид



где М — молярная масса газа (масса вещества в одном моле), a R — молярная газовая постоянная (см. (5)), зависящая от природы газа. В таком виде соотношение называется уравнением Клапейрона— Менделеева. Из него следуют газовые законы (см.): Авогадро (см.), Бойля-Мариотта (см.), Гей-Люссака (см.), Шарля (см.) и др. Реальные газы обнаруживают отступления от этого уравнения при температурах, меньших критической и сравнимых с ней, и при высоких давлениях. Из реальных газов к свойствам идеального газа приближаются водород, гелий и др.; (3) У. состояния реального газа уравнение, описывающее свойства реальных газов, которые в большей или меньшей степени отклоняются от законов идеального газа (см. уравнение состояния идеального газа-2). В уравнение необходимо внести две поправки — на силы притяжения между молекулами и на объём самих молекул. В данном случае давление р следует увеличить на величину так называемого внутреннего давления, которое возникает вследствие межмолекулярного взаимодействия и пропорционально квадрату плотности газа. Объём V следует уменьшить на величину собственного объёма молекул — того минимального объёма, который могут занимать молекулы данной массы т газа. Собственный объём молекул приблизительно в 4 раза больше их реального объёма. У. состояния идеального газа называют также уравнением Ван-дер-Ваальса:



где а: и b — константы, зависящие от природы газа; уравнение Ван-дер-Ваальса является приближённым и количественно описывает состояние (свойства) реальных газов только при низких давлениях и высоких температурах; (4) У. химическое — запись хим. реакции (см. (2)) с помощью хим. формул (символов) и числовых коэффициентов в соответствии с законом сохранения массы веществ (см.). Формулы исходных веществ пишут в левой части У., а полученных — в правой; количество атомов каждого хим. элемента в левой и правой частях должно быть одинаково. Напр. реакцию образования воды из водорода и кислорода изображают так:



У химическое позволяют производить необходимые расчёты, связанные с данной реакцией; (5) У. Шрёдингера построенное млн. дифференциальное волновое У. второго порядка в частных производных — основное уравнение квантовой механики (см. (2)), характеризующим плотность вероятности нахождения электрона в данной единице объёма атома, а также изменение состояния системы во времени и пространстве. В свободном пространстве млн. во внешнем поле решение У. Шрёдингера переходит в функцию, описывающую волновой процесс с длиной волны де Бройля (см. (2)). Во внешнем поле длина волны изменяется от точки к точке. Стационарное состояние электрона в атоме водорода согласно У. Шрёдингера означает, что получилась стоячая волна (см. (6)). Для этого в области движения электрона должно уложиться целое число волн де Бройля. Это У. играет в описании атомных процессов такую же роль, как и законы Ньютона в классической механике (см.). При его решении получаются все квантовые числа (см.), определяющие возможные дискретные значения физ. величин системы, атома, атомного ядра и молекулы.


Большая политехническая энциклопедия. - М.: Мир и образование. . 2011.

Синонимы:

Антонимы:

Смотреть что такое "УРАВНЕНИЕ" в других словарях:

  • УРАВНЕНИЕ — УРАВНЕНИЕ, уравнения, ср. 1. Действие по гл. уравнять уравнивать и состояние по гл. уравняться уравниваться. Уравнение в правах. Уравнение времени (перевод истинного солнечного времени в среднее солнечное время, принятое в общежитии и в науке;… …   Толковый словарь Ушакова

  • УРАВНЕНИЕ — (equation) Требование того, чтобы математическое выражение принимало определенное значение. Например, квадратное уравнение записывается в виде: ах2+bх+с=0. Решением является такие значения х, при котором данное уравнение становится тождеством. В… …   Экономический словарь

  • УРАВНЕНИЕ — математическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Аргументы, от которых зависят эти функции, называются неизвестными, а значения неизвестных, при которых значения функций равны,… …   Большой Энциклопедический словарь

  • УРАВНЕНИЕ — УРАВНЕНИЕ, два выражения, соединенные знаком равенства; в эти выражения входят одна или несколько переменных, называемых неизвестными. Решить уравнение значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в тождество, или установить …   Современная энциклопедия

  • Уравнение — УРАВНЕНИЕ, два выражения, соединенные знаком равенства; в эти выражения входят одна или несколько переменных, называемых неизвестными. Решить уравнение значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в тождество, или установить …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • УРАВНЕНИЕ — УРАВНЕНИЕ, математическое утверждение, справедливое для некоторого подмножества всех возможных значений переменной величины. Например, уравнение вида х2=8 2х верно только для определенных значений х (х=2 и х= 4). Эти две величины являются… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • УРАВНЕНИЕ — УРАВНЕНИЕ, я, ср. 1. см. уравнять. 2. Математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами (числами или функциями), верное только для определённых наборов этих величин. Квадратное у. Дифференциальное у. 3. химическое уравнение …   Толковый словарь Ожегова

  • уравнение — сущ., кол во синонимов: 5 • запись (47) • поравнение (1) • равенство (25) • …   Словарь синонимов

  • уравнение — 1. Математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами (числами или функциями), верное только для определенных наборов этих величин. 2. Одинаковое, равное. [http://www.lexikon.ru/dict/buh/index.html] Тематики бухгалтерский… …   Справочник технического переводчика

  • Уравнение — Первое печатное появление знака равенства в книге Роберта Рекорда в 1557 году (записано уравнение ) Уравнение  это равенство вида или, в приведённой форме …   Википедия

Книги

  • Уравнение русской идеи, П. В. Калитин. В книге молодого профессора, доктора философских наук, члена Союза писателей России впервые дается целостная система православного рационализма, основанная на принципиально новой и… Подробнее  Купить за 541 руб
  • Уравнение с НЛО, Сергей Цебаковский. На основе документальных, сравнительно недавно рассекреченных материалов в первой части книги - `ВВС против НЛО` - рассказывается о многолетнем противоборстве американских военных и… Подробнее  Купить за 280 руб
  • Уравнение любви. Том 1, Кадзума Кодака. Вашему вниманию предлагается книга-комикс "Уравнение любви. Том 1" . Она заинтересует вас интересными иллюстрациями и захватывающим и в тоже время романтичным… Подробнее  Купить за 261 руб
Другие книги по запросу «УРАВНЕНИЕ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.